Возможно ли управлять системой через интернет? Безопасно ли это?

При наличии на объекте интернета вполне возможно подключение к системе через интернет. Программа EasyHome при этом будет работать так же, как и внутри дома. Для такого подключения необходим статический ip-адрес (уточните у вашего провайдера интернет возможность его получения) или подключение через сервис dyn-dns или подобные. Для обеспечения безопасности рекомендуется настроить роутер или интернет-сервер таким образом, чтобы доступ мог осуществляться только с определённых устройств (фильтрация по mac-адресу).